二维偏序 概念 偏序关系满足： 反自反性（Reflexivity）： 对于集合中的每个元素，关系都与自身存在。 反对称性（Antisymmetry）： 如果存在a<=b && b<=a，则必须是a==b 传递性（Transitivity）： 如果存在a<=b && b<=c，则必须是a<=c 二维偏序问题涉及对一个二维数据集中元素的排序，其中排序不仅仅依赖于元素自身的大小关系，还可能依赖于元素在不同维度上的关系。 二维偏序是这样一类问题：已知点对的序列(a1,b1), (a2,b2), (a3,b3)...， 并在其上定义某种偏序关系<，现有点(ai,bi)，求满足(aj,bj) < (ai,bi)的的数量。 二维偏序问题一般是要使其中的一个维度有序，再通过树状数组的方式处理另一个维度 翻转对 给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。 你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。 示例 1: 12输入: ...

一些常见的排序

拓扑排序 概念 拓扑排序是一种在有向图中对节点进行排序的算法，其中每个节点表示一个任务或事件，而有向边表示任务间的依赖关系。拓扑排序可以帮助我们找到一种满足依赖关系的节点排列顺序，从而确保所有依赖关系得到满足。 概述 拓扑排序通常用于解决有向无环图（DAG）中的任务调度、依赖分析、编译顺序等问题。在一个有向图中，每个节点代表一个任务，而有向边代表任务间的依赖关系。拓扑排序的目标是找到一种节点排列，使得每个节点都排在它的后继节点之前，从而满足所有的依赖关系。 基于BFS的拓扑排序算法步骤 初始化一个队列，将所有入度为 0 的节点入队。 当队列不为空时，执行以下操作： 从队列中弹出一个节点，将其添加到结果列表中。 遍历该节点的所有后继节点（邻居节点）： 将后继节点的入度减一。 如果后继节点的入度变为 0，则将其入队。 重复步骤 2，直到队列为空。 基于DFS的拓扑排序算法步骤 选择一个没有入边的节点作为起点。 对起点节点进行DFS遍历，将遍历过程中的节点按照逆序加入到结果列表中。 重复步骤 1 和步骤 2，直到所有节点都被遍历过。 课程表 你这个学期必须选修 numC ...