SPFA算法 概念 SPFA算法是一种基于Bellman-Ford算法的改进版本，它用于计算图中各节点到源节点的最短路径。与Bellman-Ford算法不同的是，SPFA算法使用了队列来优化计算，从而在某些情况下加速了计算过程。 SPFA算法的基本思想是从源节点开始，将源节点放入队列中，然后不断从队列中取出节点，考察它的邻接节点，以更新到这些邻接节点的最短距离。如果某个节点的最短距离被更新，且该节点不在队列中，那么将该节点加入队列中，以便后续继续考察。 复杂度是O(V*E) 步骤 初始化：将源节点的最短距离设置为0，其他节点的最短距离设置为无穷大（或一个足够大的值），并将源节点加入队列中。 迭代处理队列中的节点： 从队列中取出一个节点。 考察该节点的所有邻接节点，如果通过当前节点到达邻接节点的路径比已知的最短路径更短，则更新邻接节点的最短路径。 如果邻接节点的最短路径被更新，且邻接节点不在队列中，将它加入队列中。 重复步骤2，直到队列为空。 最短路径计算完成后，可以从源节点到任意目标节点的最短路径已知。 原则 只让当前点能到达的点入队 如果一个点已经在队列里， ...

Dijkstra算法 概念 Dijkstra 算法是一个可以解决单一源点最短路径问题的经典算法，本质上是对广度优先搜索（BFS）的一个推广，只是把 BFS 维护的栈换成了优先队列。 Dijkstra算法成立的前提条件是不存在负权的边，这意味任何一条路径，从起点开始到路径中每个点的距离都是依次递增的。所以按照递增的顺序来依次计算出最短路径也就是Dijkstra算法了 每次循环都会增多一个保证已经找到最短路的点。 直观来说，如果我们已经求出了k个离源点距离最近的点，以及它们各自的距离，那么到源点距离第k+1近的点，它到源点的最短路径只能经过这前k个点——如果经过了其他点，那么这个其他点显然离源点更近，那这个点一定不是第k+1近了。既然只经过这前k个点，那么只用这前k个点放缩就可以找到那个最短路径了。再加上前k-1个点上一轮已经放缩过，所以每一轮只需要用新加入的节点进行放缩就行了。 无法处理有负边的图 举例： graph LR s --2--> u -- -3--> v s --1--> v 第一次贪心得到的点的路径s->v不是最短路 拓展 ...