SPFA算法 概念 SPFA算法是一种基于Bellman-Ford算法的改进版本，它用于计算图中各节点到源节点的最短路径。与Bellman-Ford算法不同的是，SPFA算法使用了队列来优化计算，从而在某些情况下加速了计算过程。 SPFA算法的基本思想是从源节点开始，将源节点放入队列中，然后不断从队列中取出节点，考察它的邻接节点，以更新到这些邻接节点的最短距离。如果某个节点的最短距离被更新，且该节点不在队列中，那么将该节点加入队列中，以便后续继续考察。 复杂度是O(V*E) 步骤 初始化：将源节点的最短距离设置为0，其他节点的最短距离设置为无穷大（或一个足够大的值），并将源节点加入队列中。 迭代处理队列中的节点： 从队列中取出一个节点。 考察该节点的所有邻接节点，如果通过当前节点到达邻接节点的路径比已知的最短路径更短，则更新邻接节点的最短路径。 如果邻接节点的最短路径被更新，且邻接节点不在队列中，将它加入队列中。 重复步骤2，直到队列为空。 最短路径计算完成后，可以从源节点到任意目标节点的最短路径已知。 原则 只让当前点能到达的点入队 如果一个点已经在队列里， ...

LRU 缓存 请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。 实现 LRUCache 类： LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存 int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。 void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。 函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。 示例： 1234567891011121314151617输入["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get& ...

网络流 概念 网络流是一种抽象模型，它通常表示为一个有向图，其中节点代表各种资源的位置，边表示资源在节点之间的流动。每条边上都有一个容量，表示资源可以通过该边的最大数量。网络流问题的目标通常是找到从一个节点到另一个节点的流量分布，以最大化或最小化某种性能度量，例如最大流问题和最小割问题。 流（Flow）：表示资源在网络中的分配和传输。流量可以通过图中的边流动，但不能超过每条边的容量限制。 容量（Capacity）：每条边上的容量表示该边允许的最大流量。流量不得超过容量。 源点和汇点（Source and Sink）：源点是网络中资源的起始位置，汇点是资源的目标位置。网络流问题的目标通常是从源点到汇点传输最大量的资源。 最大流问题（Maximum Flow Problem）：在给定网络中寻找从源点到汇点的最大流量，同时满足容量限制。 最小割问题（Minimum Cut Problem）：在给定网络中找到一组边，通过删除这些边可以分离源点和汇点，同时最小化被切割的容量总和。 Ford-Fulkerson算法 Ford-Fulkerson算法是一种在网络流中寻找最大流的贪心算法。该算法通 ...

Docker 以下docker内容是在windows下的体验 windows的docker有两个模式：HYPE-V和WSL2 其中，我更推荐WSL2模式 可以修改container的配置文件 更方便地共享文件，不需要请求权限 文件位置 12345678910# 程序位置C:\Program Files\Docker# 程序配置文件位置C:\Users\WYH\.docker# HYPE-V模式 镜像位置C:\ProgramData\DockerDesktop# WSL2模式 镜像位置C:\Users\WYH\AppData\Local\Docker\wsl# container 位置\\wsl$\docker-desktop-data\data\docker\containers\ 一些常用指令 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738# 指定镜像新建容器# itd: 交互式、伪终端（TTY）、后台运行docker run -itd --name docker-name image-nam ...

Ubuntu 安装指定版本的 Node.js 和 npm 12345678apt updateapt upgradeapt install curl# 打开 nvm 官网，找到最新的下载链接curl -o- https://raw.githubusercontent.com/nvm-sh/nvm/v0.39.5/install.sh | bashsource ~/.bashrc# 安装18.12.1版本的 Node.js，默认搭配8.19.2的npmnvm install 18.12.1

Floyd算法 概念 Floyd算法，也称为Floyd-Warshall算法，是一种用于求解图中所有顶点对之间最短路径的算法。 它是一种动态规划算法，适用于有向图或带权图，可以处理负权边（但不能包含负权回路，负权回路会导致无限小路径）。 伪代码 12345for(k : V) for(i : V) for(j : V) if(d(i, k) + d(k, j) < d(i, j)) d(i, j) = d(i, k) + d(k, j) 算法过程 该算法的本质是动态规划，以状态转移方程的形式描述如下，其中 dp[k][i][j] 表示 经过前 k 个顶点的松弛，得到的顶点 i 到顶点 j 的最短路径长度 。注意第一维的 k 表示 k 个顶点，第二维和第三维表示具体的顶点。 定义: dp[k][i][j] 表示经过前 k 个顶点的松弛，得到的顶点 i 到顶点 j 的最短路径长度。 边界: dp[0][i][j] = i == j ? 0 : (g[i][j] == 0 ? Inf : g[i][j]) 递推: dp[k][i][j] = min& ...

贪心 贪心算法（英语：greedy algorithm），又称贪婪算法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。 45. 跳跃游戏 II 300. 最长递增子序列 3292. 形成目标字符串需要的最少字符串数 II：其中用到的贪心就是跳跃游戏 反悔贪心 概念 反悔贪心算法是一种优化算法，通常用于解决组合优化问题。与传统的贪心算法不同，反悔贪心算法在每一步决策之后考虑可能的反悔，以确保最终的决策是最佳的。它的目标是最小化决策的后悔或损失。 流程 初始决策： 算法开始时会做出初始决策，通常基于某种贪心策略来选择一个方案。 模拟反悔： 在每个决策步骤之后，算法会模拟所有可能的替代决策，计算每个替代决策的后悔值或损失。后悔值是当前决策相对于其他可能决策的性能差距。 选择最小后悔： 算法会选择具有最小后悔值的替代决策作为最终决策。这意味着算法会选择对整体性能改进最大的替代决策。 迭代： 反悔贪心算法会重复执行步骤 2 和步骤 3，每次迭代都会尝试改进当前的决策，直到后悔值不再减小或达到某个停止条件。 应用 反悔贪心算法的应用 ...

记录下看到的好词好句吧 诗句 写景 & 咏物 看山看水独坐，听风听雨高眠。 客来客去日日，花开花落年年。——徐贲【写意】 秋阴不散霜飞晚，留得残荷听雨声。——李商隐【宿骆氏亭寄怀崔雍崔衮】 花开花落花无悔，缘来缘去缘如水。——李清照【残花】 写意 & 抒情 年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。——刘希夷【代悲白头翁】 花有重开日，人无再少年。——陈著【续侄溥赏酴醾劝酒二首其一】 人生若只如初见，何事秋风悲画扇。—— 纳兰容若【木兰花令•拟古决绝词】 我本将心向明月，奈何明月照沟渠。——高明【琵琶记】 林花谢了春红，太匆匆。无奈朝来寒雨晚来风。胭脂泪，相留醉，几时重？自是人生长恨水长东。——李煜【相见欢】 得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠。 今朝有酒今朝醉，明日愁来明日愁。——罗隐【自遣】 欲买桂花同载酒，终不似，少年游。——唐多令【芦叶满汀州】 明月多情应笑我，笑我如今。辜负春心，独自闲行独自吟。近来怕说当时事，结遍兰襟。月浅灯深，梦里云归何处寻。——纳兰性德【采桑子】 锦瑟 ...

一些常见的排序

二分查找 二分查找（Binary Search）是一种高效的搜索算法，适用于有序数组或有序列表。它通过不断地将搜索范围减半来查找目标元素，从而在O(log n)的时间复杂度内找到特定元素的位置。 在有序数组中找到中间位置的元素，与目标元素进行比较。如果中间元素等于目标元素，则搜索成功；如果中间元素大于目标元素，则在数组的左半部分继续进行二分查找；如果中间元素小于目标元素，则在数组的右半部分进行二分查找。通过不断重复这个过程，直到找到目标元素或搜索范围缩小到为空为止。 基本模板 找到大于等于target的第一个数（最左边） nums = [1, 2, 4, 5, 5, 6], target = 5 -> l = 3 123456int l = 0, r = n;while (l < r) { int m = l + (r-l)/2; if (nums[m] >= target) r = m; else l = m + 1;} 找到大于target的第一个数 123456int l = 0, r = n;while (l < r ...