689. 三个无重叠子数组的最大和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出三个长度为 k 、互不重叠、且全部数字和（3 * k 项）最大的子数组，并返回这三个子数组。

以下标的数组形式返回结果，数组中的每一项分别指示每个子数组的起始位置（下标从 0 开始）。如果有多个结果，返回字典序最小的一个。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,1,2,6,7,5,1], k = 2
输出：[0,3,5]
解释：子数组 [1, 2], [2, 6], [7, 5] 对应的起始下标为 [0, 3, 5]。
也可以取 [2, 1], 但是结果 [1, 3, 5] 在字典序上更大。

示例 2：

1
2
输入：nums = [1,2,1,2,1,2,1,2,1], k = 2
输出：[0,2,4]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
  • 1 <= nums[i] < 2^16
  • 1 <= k <= floor(nums.length / 3)
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class Solution {
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length, sum[] = new int[n+1], f[][] = new int[4][n+1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum[i+1] = sum[i] + nums[i];
        }
        // f[i][j]: 选取了i个子数组，考虑前j个位置，能取到的最大值
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                f[i+1][j] = f[i+1][j-1];
                if (j-k >= 0)
                    f[i+1][j] = Math.max(f[i+1][j], f[i][j-k] + sum[j] - sum[j-k]);
            }
        }
        int res[] = new int[3];
        for (int i = 3, j = n; i > 0; i--) {
            while (f[i][j] == f[i][j-1]) j--;  // 字典序最小
            // while (f[i][j] > f[i-1][j-k] + sum[j] - sum[j-k]) j--;  // 字典序最大
            j -= k;
            res[i-1] = j;
        }
        return res;
    }
}