62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

1
2
输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

1
2
输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

1
2
输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int f[][] = new int[m+1][n+1];
        f[0][1] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                f[i+1][j+1] = f[i][j+1] + f[i+1][j];
            }
        }
        return f[m][n];
    }
}