3180. 执行操作可获得的最大总奖励 I（1849）

给你一个整数数组 rewardValues，长度为 n，代表奖励的值。

最初，你的总奖励 x 为 0，所有下标都是 未标记 的。你可以执行以下操作 任意次 ：

  • 从区间 [0, n - 1] 中选择一个 未标记 的下标 i。
  • 如果 rewardValues[i] 大于 你当前的总奖励 x，则将 rewardValues[i] 加到 x 上（即 x = x + rewardValues[i]），并 标记 下标 i。

以整数形式返回执行最优操作能够获得的 最大 总奖励。

示例 1：

**输入：**rewardValues = [1,1,3,3]

**输出：**4

解释：

依次标记下标 0 和 2，总奖励为 4，这是可获得的最大值。

示例 2：

**输入：**rewardValues = [1,6,4,3,2]

**输出：**11

解释：

依次标记下标 0、2 和 1。总奖励为 11，这是可获得的最大值。

提示：

  • 1 <= rewardValues.length <= 2000
  • 1 <= rewardValues[i] <= 2000

解答：背包没有限制但有物品添加条件限制，其中每个物品价值为1，求最大价值和

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class Solution {
    public int maxTotalReward(int[] rewardValues) {
        int nums[] = Arrays.stream(rewardValues).toArray();
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int MAX = nums[n-1]*2;
        // f[i][j]：在考虑前i个value时，是否能取到总奖励j
        int f[][] = new int[n+1][MAX], res = 0;
        f[0][0] = 1;  // 初始化！！
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int value = nums[i];
            for (int j = 0; j < MAX; j++) {
                f[i+1][j] = f[i][j];
                if (j-value >= 0 && value > j-value) {
                    f[i+1][j] = Math.max(f[i+1][j], f[i][j-value]);
                }
                if (f[i+1][j] == 1) res = Math.max(res, j);
            }
            // System.out.println(Arrays.toString(f[i+1]));
        }
        return res;
    }
}

优化：减少一个维度

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class Solution {
    public int maxTotalReward(int[] rewardValues) {
        int nums[] = Arrays.stream(rewardValues).toArray();
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int MAX = nums[n-1]*2;
        int f[] = new int[MAX], res = 0;
        f[0] = 1;  // 初始化！！
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int value = nums[i];
            for (int j = 0; j < MAX; j++) {
                if (j-value >= 0 && value > j-value) {
                    f[j] = Math.max(f[j], f[j-value]);
                }
                if (f[j] == 1) res = Math.max(res, j);
            }
        }
        return res;
    }
}