2901. 最长相邻不相等子序列 II(1899)
给你一个整数 n 和一个下标从 0 开始的字符串数组 words ，和一个下标从 0 开始的数组 groups ，两个数组长度都是 n 。
两个长度相等字符串的 汉明距离 定义为对应位置字符 不同 的数目。
你需要从下标 [0, 1, ..., n - 1] 中选出一个 最长子序列，将这个子序列记作长度为 k 的 [i0, i1, ..., ik - 1] ，它需要满足以下条件：
- 相邻 下标对应的
groups 值 不同。即，对于所有满足 0 < j + 1 < k 的 j 都有 groups[ij] != groups[ij + 1] 。
- 对于所有
0 < j + 1 < k 的下标 j ，都满足 words[ij] 和 words[ij + 1] 的长度 相等 ，且两个字符串之间的 汉明距离 为 1 。
请你返回一个字符串数组，它是下标子序列 依次 对应 words 数组中的字符串连接形成的字符串数组。如果有多个答案，返回任意一个。
子序列 指的是从原数组中删掉一些（也可能一个也不删掉）元素，剩余元素不改变相对位置得到的新的数组。
注意：words 中的字符串长度可能 不相等 。
示例 1：
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| 输入：n = 3, words = ["bab","dab","cab"], groups = [1,2,2]
输出：["bab","cab"]
解释：一个可行的子序列是 [0,2] 。
- groups[0] != groups[2]
- words[0].length == words[2].length 且它们之间的汉明距离为 1 。
所以一个可行的答案是 [words[0],words[2]] = ["bab","cab"] 。
另一个可行的子序列是 [0,1] 。
- groups[0] != groups[1]
- words[0].length = words[1].length 且它们之间的汉明距离为 1 。
所以另一个可行的答案是 [words[0],words[1]] = ["bab","dab"] 。
符合题意的最长子序列的长度为 2 。
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示例 2：
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| 输入：n = 4, words = ["a","b","c","d"], groups = [1,2,3,4]
输出：["a","b","c","d"]
解释：我们选择子序列 [0,1,2,3] 。
它同时满足两个条件。
所以答案为 [words[0],words[1],words[2],words[3]] = ["a","b","c","d"] 。
它是所有下标子序列里最长且满足所有条件的。
所以它是唯一的答案。
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提示：
1 <= n == words.length == groups.length <= 10001 <= words[i].length <= 101 <= groups[i] <= nwords 中的字符串 互不相同 。words[i] 只包含小写英文字母。
一维线性dp + 回溯输出方案
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| class Solution {
public List<String> getWordsInLongestSubsequence(String[] words, int[] groups) {
int n = words.length;
int f[] = new int[n+1];
Arrays.fill(f, 1);
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (!valid(words, groups, i, j)) continue;
f[i] = Math.max(f[i], f[j]+1);
}
}
int max = Arrays.stream(f).max().getAsInt();
List<String> res = new ArrayList<>();
int pre = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (f[i] == max) {
if (pre == -1 || valid(words, groups, i, pre)) {
res.add(words[i]);
pre = i;
max--;
}
}
}
return res;
}
private boolean valid(String words[], int groups[], int i, int j) {
String w1 = words[i], w2 = words[j];
if (w1.length() != w2.length()) return false;
if (groups[i] == groups[j]) return false;
int n = w1.length();
int cnt = 0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
cnt += w1.charAt(k) == w2.charAt(k) ? 0 : 1;
}
return cnt == 1;
}
}
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一维线性dp + 过程中记录from数组，最后递归找答案
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| class Solution {
public List<String> getWordsInLongestSubsequence(String[] words, int[] groups) {
int n = words.length;
int f[] = new int[n+1];
Arrays.fill(f, 0, n, 1);
int from[] = new int[n];
int maxIdx = n;
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (!valid(words, groups, i, j)) continue;
if (f[j]+1 > f[i]) {
f[i] = f[j]+1;
from[i] = j;
}
}
if (f[i] > f[maxIdx]) maxIdx = i;
}
List<String> res = new ArrayList<>();
int max = f[maxIdx], curIdx = maxIdx;
while (max-- > 0) {
res.add(words[curIdx]);
curIdx = from[curIdx];
}
return res;
}
private boolean valid(String words[], int groups[], int i, int j) {
String w1 = words[i], w2 = words[j];
if (w1.length() != w2.length()) return false;
if (groups[i] == groups[j]) return false;
int n = w1.length();
int cnt = 0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
cnt += w1.charAt(k) == w2.charAt(k) ? 0 : 1;
}
return cnt == 1;
}
}
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