2560. 打家劫舍 IV(2081)

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的 最小 窃取能力。

示例 1：

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输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

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输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9
  • 1 <= k <= (nums.length + 1)/2

二分 + 动态规划

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class Solution {
    public int minCapability(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length, l = 1, r = (int)1e9;
        while (l < r) {
            int m = l + (r-l)/2;
            // 计算nums中不相邻且值小于等于m的元素个数
            int pre = 0, prepre = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int add = nums[i] <= m ? 1 : 0;
                int cur = Math.max(add + prepre, pre);
                prepre = pre;
                pre = cur;
            }
            if (pre >= k) r = m;
            else l = m+1;
        }
        return r;
    }
}