2560. 打家劫舍 IV(2081)
沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。
由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。
小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。
给你一个整数数组 nums
表示每间房屋存放的现金金额。形式上,从左起第 i
间房屋中放有 nums[i]
美元。
另给你一个整数 k
,表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k
间房屋。
返回小偷的 最小 窃取能力。
示例 1:
1 2 3 4 5 6 7 8
| 输入:nums = [2,3,5,9], k = 2 输出:5 解释: 小偷窃取至少 2 间房屋,共有 3 种方式: - 窃取下标 0 和 2 处的房屋,窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。 - 窃取下标 0 和 3 处的房屋,窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。 - 窃取下标 1 和 3 处的房屋,窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。 因此,返回 min(5, 9, 9) = 5 。
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示例 2:
1 2 3
| 输入:nums = [2,7,9,3,1], k = 2 输出:2 解释:共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。
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提示:
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
1 <= k <= (nums.length + 1)/2
二分 + 动态规划
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
| class Solution { public int minCapability(int[] nums, int k) { int n = nums.length, l = 1, r = (int)1e9; while (l < r) { int m = l + (r-l)/2; int pre = 0, prepre = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int add = nums[i] <= m ? 1 : 0; int cur = Math.max(add + prepre, pre); prepre = pre; pre = cur; } if (pre >= k) r = m; else l = m+1; } return r; } }
|