188. 买卖股票的最佳时机 IV

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

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输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

1
2
3
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输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
   随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

  • 1 <= k <= 100
  • 1 <= prices.length <= 1000
  • 0 <= prices[i] <= 1000

动态规划，交易限制次数：k

和股票第3题同理，将状态拓展到k

状态：

  • dp[j][0]：第j次购买后的最高金额
  • dp[j][1]：第j次出售后的最高金额
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class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int dp[][] = new int[k+1][2];
        Arrays.setAll(dp, i -> new int[]{Integer.MIN_VALUE, 0});
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[j][0] = Math.max(dp[j][0], dp[j-1][1] - prices[i]);
                dp[j][1] = Math.max(dp[j][1], dp[j][0] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[k][1];
    }
}